próbuję policzyć ugięcie resoru. Znalazłem kilka wzorów w literaturze a ten, z którego obecnie korzystam pochodzi z książki "Samochód: teoria, konstrukcja i obliczanie" Studzińskiego. Ma on postać:
\(\displaystyle{ f=k \frac{F L^{3}}{6EI}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ k}\) - współczynnik zależny od sposobu, w jaki pióra zmieniają kształt w kierunku szerokości (w moim przypadku jest on równy \(\displaystyle{ 1}\), ponieważ pióra nie zwężają się na końcach gdy spojrzeć na nie z dołu), \(\displaystyle{ F}\) - siła, \(\displaystyle{ L}\) - długość resoru (między środkami uszu na obu końcach), \(\displaystyle{ E}\) - moduł Younga, \(\displaystyle{ I}\) - moment bezwładności przekroju. Obliczyłem \(\displaystyle{ I}\) korzystając ze standardowego wzoru dla przekroju prostokątnego:
\(\displaystyle{ I=\frac{bh^{3}}{12}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ b}\) - szerokość resoru, \(\displaystyle{ h}\) - wysokość całego środkowego przekroju (suma grubości poszczególnych piór). W moim przypadku resor jest zakrzywiony i nie jestem pewien czy wzór to uwzględnia. Załączam zdjęcie modelu resoru z wymiarami:
Kod: Zaznacz cały
https://imgur.com/nmnE53x
Taki wynik uzyskuję z tego wzoru:
\(\displaystyle{ f=\frac{2000 \cdot 1176^{3}}{6 \cdot 210000 \cdot \frac{50 \cdot 45,41^{3}}{12}}=6,62 \ mm}\)
Tymczasem, z analizy metodą elementów skończonych wychodzi mi ugięcie środka resoru na poziomie \(\displaystyle{ 0,079 \ mm}\)...
Sprawdziłem wszystkie dane wejściowe zarówno w obliczeniach analitycznych, jak i numerycznych, ale nie znalazłem żadnego błędu. Zweryfikowałem też wpływ różnych podejść do policzenia tego MES-em i za każdym razem wychodzi podobnie. Gdzie może leżeć błąd ? Musiałem coś pominąć albo wzór jest nieprawidłowy. Zastanawiam się czy nie trzeba jednak jakoś uwzględnić zakrzywienia resoru (w końcu we wzorze nie podaje się promienia krzywizny). Rozwiązanie analityczne nie uwzględnia też tego jakie są długości poszczególnych piór.
Z góry dziękuję za pomoc.