potrzebuję pomocy w wyznaczeniu współrzędnej \(\displaystyle{ x _{c} }\) środka ciężkości trójkąta, ponieważ w podręczniku jest napisane, że należy wyznaczyć analogicznie do \(\displaystyle{ y _{c} }\). Nie wydaje mi się jednak, żeby to było prawidłowe rozwiązanie.
Rozwiązanie z książki:
Z podobieństwa trójkątów ABD i A'B'D można zapisać:
\(\displaystyle{ b _{(y)}= \frac{b}{h} \cdot y }\)
Elementarne pole można zatem obliczyć jako:
\(\displaystyle{ dA=b _{(y)}dy= \frac{b}{h}\cdot ydy}\)
Moment statyczny względem osi x obliczamy jako:
\(\displaystyle{ S_{x}= \int_{A}^{}ydA= \frac{b}{h}\cdot \int_{0}^{h}y ^{2}dy= \frac{bh ^{2}}{3} }\)
\(\displaystyle{ y _{c}=\frac{S _{x} }{A}= \frac{2}{3}\cdot h }\)
Rysunek do zadania
- 13.jpg (16.53 KiB) Przejrzano 463 razy
\(\displaystyle{ x _{c}= \frac{2}{3}\cdot b }\)
