Matematyka.pl

Witajcie. To mój pierwszy post. Na wstępie proszę o wyrozumiałość, kontakt z zadaniami z fizyki miałem gdzieś na początku wieku . Próbuję w uproszczony chociaż sposób policzyć jaskie siły działają na łączeniach śrubowych przedniego zacisku hamulcowego, aby zweryfikować, czy dobrałem właściwy materiał na adapter mocujący w swoim samochodzie.

Założenia:
- samochód porusza się z prędkością \(\displaystyle{ 200\,\frac{km}{h}}\)
- waga pojazdu \(\displaystyle{ 1700\, kg}\)
- samochód zatrzymuje się w czasie \(\displaystyle{ 6,5\, s}\)
- idealna przyczepność opon do nawierzchni
- dla uproszczenia pomijamy opór toczenia, ew. uślizg kół, opór aerodynamiczny
- rozdział siły hamowania pomiędzy osiami to \(\displaystyle{ 27\%}\) dla hamulców tylnej osi i \(\displaystyle{ 73\%}\) dla przedniej osi

Pomyślałem, że zacznę od obliczenia siły hamowania
prędkość \(\displaystyle{ 55,56\,\frac{m}{s}}\)
opóźnienie \(\displaystyle{ a=\frac{55,56}{6,5\, s} = 8,55\, \frac{m}{s^2}}\)
siła hamowania \(\displaystyle{ F=1700\, kg \cdot 8,55\, \frac{m}{s^2} = 14535\, N}\) dla całego samochodu, z czego \(\displaystyle{ 73\%}\) siły hamowania przypada dla hamulców przedniej osi, czyli \(\displaystyle{ 0,73\cdot 14535\, N = 10610,55\, N}\), natomiast dla pojedynczego koła połowa tej wartości, czyli w zaokrągleniu 5300 N. Poniżej schemat przedstawiający sytuację w obrębie koła. Przypuszczalnie z błędami, ale spróbujmy: Siła \(\displaystyle{ F_2}\) o wartości \(\displaystyle{ 5300\,N}\) przyłożona do ramienia będącego promieniem koła \(\displaystyle{ 0,31\,m}\) (na rysunku jako \(\displaystyle{ R_1}\), ramię kol czarny) generuje moment siły \(\displaystyle{ M=r\cdot F \rightarrow 0,31\, m \cdot 5300\, N = 1643\, Nm}\). Śruby montujące zacisk hamulcowy do zaprojektowanego adaptera znajdują się w odległości \(\displaystyle{ 103\, mm}\) od osi kola (na rysunku \(\displaystyle{ R_2}\) kol niebieski). I tu mam wątpliwości co do mojego toku obliczeń. Otóż przyjąłem, że aby owe śruby były w stanie przeciwstawić się momentowi siły przyłożonemu do ramienia \(\displaystyle{ R_2=0,103\,m}\), to muszą stawić opór silne \(\displaystyle{ 15951\,N}\), co wynika z obliczenia \(\displaystyle{ \frac{1643\,Nm}{0,103} = 15951\, N = 1626\, kg}\). Szacuję, że taki nacisk będzie wywierany na te śruby przez zacisk hamulcowy. Siła oznaczona literą A i strzałką koloru czerwonego to siła jaką dalej będą wywierały śruby na materiał, z którego będzie wykonany adapter mocujący. Proszę o pomoc i weryfikację

Dodano po 41 minutach 3 sekundach:
Jan Kaszewski, dziękuję za informację i edycję. Uzupełniając na pojedynczą śrubę przypada połowa siły czyli \(\displaystyle{ 7975,5 N (813 kg)}\).