Matematyka.pl

Witam,

w książkach do wytrzymałości materiałów jest zwykle mowa o obliczeniach naczyń cienkościennych (równanie Laplace’a) i grubościennych (zadanie Lamego). Zdaje się jednak, że analizowane są tylko zbiorniki otwarte/rury. Dotyczy to zwłaszcza naczyń grubościennych, zawsze jest mowa tylko o rurach. Co jednak ze zbiornikami zamkniętymi ?
Czy da się policzyć analitycznie naprężenia w zbiorniku cienkościennym lub grubościennym z dnami płaskimi lub wypukłymi (półsferycznymi) ?

Interesuje mnie przypadek z obciążeniem w postaci ciśnienia wewnętrznego.

Z góry dziękuję za pomoc

Kiedyś wspominał Pan o pracach prof. Magnuckiego. Warto zajrzeć do "Wytrzymałości i otymalizacji zbiorników cienkościennych" jego autorstwa.
Warto też zauwazyć różnicę między wytrzymałością materiałów a zdolnością przeniesienia obciążeń przez elementy ustroju do którego przyłożono obciążenie i nie mieć pretensji o to, że w najobszerniejszych podręcznikach do nauki o wytrzymałości matereiałów nie ma wzorów dla wszystkich pomyślanych przypadków kształu i obciążeń takich elementów.

Mam ten podręcznik, jest tam rozdział o teorii zaburzeń brzegowych i autor omawia kwestię naprężeń w przypadku różnych rodzajów den (w tym płaskich i sferycznych). Co ciekawe, dna płaskie traktuje się jako płyty kołowe. Zastanawiam się jednak co ze zbiornikami grubościennymi. O nich nie ma mowy w tej książce (ani w innej znanej mi literaturze). Jak już wspominałem, książki do wytrzymałości przedstawiają zadanie Lamego dla rur. Co jednak ze zbiornikami grubościennymi zamkniętymi ? Jak się je liczy ?

W tej książce autor pisze o zbiornikach cienkościennych co zapowiada już tytułem książki. Dna płaskie traktuje jak płyty kołowe, co nie jest dziwne, bo są kołowe i utwierdzone na całej długości obwodu. Utwierdzone a nie podparte.
Te o "grubszych" ścianach to walczaki kotłów. Tu można najpewniej otrzymać odpowiedzi na dręczące Pana pytania.