trafiłem na nietypowe zadanie ze "Zbioru zadań z mechaniki technicznej" Siuty:
Obliczyć naprężenia na krawędziach A-A i B-B przekroju ściany betonowej (rysunek poniżej). Wysokość ściany \(\displaystyle{ h=4 \ m}\), grubość ściany \(\displaystyle{ b=2 \ m}\). Ciężar właściwy betonu \(\displaystyle{ \gamma=24 \ kN/m^{3}}\). Ściana jest obciążona siłą \(\displaystyle{ F=15 \ kN}\), \(\displaystyle{ a=1 \ m}\).
Rysunek do zadania:
Kod: Zaznacz cały
https://imgur.com/xyXa6qFW treści jest podany ciężar właściwy betonu, więc zakładam, że oprócz zginania siłą \(\displaystyle{ F}\) trzeba tu też uwzględnić naprężenia ściskające od ciężaru własnego ściany. Zresztą jest to zadanie właśnie z działu "wytrzymałość złożona".
Policzenie naprężeń od ciężaru własnego nie sprawia tu problemu, ponieważ dodatkowy wymiar \(\displaystyle{ L}\) (długość ściany), wprowadzony przeze mnie na potrzeby obliczeń, tutaj się redukuje:
\(\displaystyle{ \sigma_{n}=\frac{G}{A}=\frac{\gamma \cdot V}{A}=\frac{\gamma \cdot h \cdot b \cdot L}{b \cdot L}=\gamma \cdot h}\)
\(\displaystyle{ \sigma_{n}=24 \cdot 4=96 \ kN/m^{2}}\)
Problem pojawia się natomiast przy próbie obliczenia naprężeń normalnych od zginania:
\(\displaystyle{ \sigma_{g}=\frac{M_{g}}{W_{z}}=\frac{F \cdot A}{\frac{b^{2} \cdot L}{6}}=\frac{15}{\frac{4 \cdot L}{6}}}\)
Tutaj już to nieznane \(\displaystyle{ L}\) w żaden sposób nie daje się zredukować. Najwyraźniej to podejście jest nieprawidłowe. Jak więc należy dokonać tych obliczeń ?
