Mam zbadać zbieżność szeregu i nie wiem jak się za to zabrać:
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{\infty} n^{\ln {\frac {1}{n}}}}\)
zbieżność szeregu z logarytmem w potędze
-
matio_turbo
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 7 maja 2009, o 00:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
zbieżność szeregu z logarytmem w potędze
\(\displaystyle{ n^{\ln\frac{1}{n}}=n^{-\ln n}=\frac{1}{n^{\ln n}}<\frac{1}{n^2}\text{ dla } n>8}\)
więc jest zbieżny na podstawie kryterium porównawczego.
więc jest zbieżny na podstawie kryterium porównawczego.