Zbadaj zbieżność szeregu z sinusem

monika_kot · Post autor: **monika_kot** » 31 sty 2012, o 22:54

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } n ^{2} sin \frac{ \pi }{2 ^{n} }}\)

AdamL · Post autor: **AdamL** » 31 sty 2012, o 23:27

monika_kot pisze:\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } n ^{2} sin \frac{ \pi }{2 ^{n} }}\)

Z kryterium porownawczego: z szeregiem \(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty } \frac{1}{n ^{2} }}\), ktory to jest zbiezny,
i nierownosci \(\displaystyle{ \lim_{ x _{n} \to 0} \frac{sin(x _{n}) }{x _{n} }=1}\)

Wydziel szereg podany w zadaniu przez 'mój szereg', policz granice w nieskonczonosci -> wnioski wyciagnij sama.