Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}}\) \(\displaystyle{ \frac{n^{n}}{(n+1)^{n+1}}=\sum_{n=1}^{\infty}}\) \(\displaystyle{ \frac{n^{n}}{(n+1)^{n}(n+1)}}}\) i teraz nie rozumiem jak jest zrobione to przeksztalcenie ,że \(\displaystyle{ b_{n}= \frac{1}{n+1}}\) wiem,ze bierze sie najwiekszy element z licznika i mianownika , i jak sie dalej postepuje .. tylko chodzi mi o to przeksztalcenie,pewnie to jest proste ale nie moge na to wpasc.. zatrzymalem sie na tym szeregu.Dzieki.

\(\displaystyle{ \left( \frac{n}{n+1}\right)^n \rightarrow \frac{1}{e}}\)

więc można taki wybrać: \(\displaystyle{ b_n =\frac{1}{e(n+1)}}\)

alfgordon pisze:\(\displaystyle{ \left( \frac{n}{n+1}\right)^n \rightarrow \frac{1}{e}}\)

więc można taki wybrać: \(\displaystyle{ b_n =\frac{1}{e(n+1)}}\)

dzieki wielkie, o tym też myślałem i niepotrzebnie sie trzymalem jednego..