Witam!
Bardzo proszę o pomoc i rozwiązanie poniższego zadania:
Dane są dwa ciągi o wyrazach ogólnych:
\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{n}{2^{n}}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{n} = \frac{n!}{2^{n}}}\)
Zbadać zbieżność ciągu \(\displaystyle{ a_{n}b_{n}}\) .
Z góry dziękuję za pomoc.
Dodano po 2 dniach 4 minutach 3 sekundach:
Da się w ogóle coś z tym zrobić?
Zadanie z badaniem zbieżności ciągu.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11495
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
Re: Zadanie z badaniem zbieżności ciągu.
Jesli \(\displaystyle{ c_n = a_nb_n }\)obliczyć \(\displaystyle{ \frac{c_{n+1}}{c_n} }\)...
Re: Zadanie z badaniem zbieżności ciągu.
No dobrze, wychodzi \(\displaystyle{ \frac{n+2+ \frac{1}{n} }{4}}\).
Ale co dalej z tym i do czego prowadzi ten stosunek?
Jedyne co mi się nasuwa na myśl to że \(\displaystyle{ \frac{n+2+ \frac{1}{n} }{4} \ge 1}\) i świadczy to o tym że \(\displaystyle{ c_{n}}\) jest ciągiem niemalejącym? ale wtedy co z granicą?
Ale co dalej z tym i do czego prowadzi ten stosunek?
Jedyne co mi się nasuwa na myśl to że \(\displaystyle{ \frac{n+2+ \frac{1}{n} }{4} \ge 1}\) i świadczy to o tym że \(\displaystyle{ c_{n}}\) jest ciągiem niemalejącym? ale wtedy co z granicą?