Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
focuskk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 wrz 2022, o 12:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19

Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę

Post autor: focuskk »

Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę.
Myślę, że obrazek dobrze pokaże o co mi chodzi:
RteBK.png
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2022, o 12:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Teraz nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 41 razy

Re: Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę

Post autor: 3a174ad9764fefcb »

Myślę że Twój ciąg to nic innego jak
\(\displaystyle{
\begin{cases}
1\quad\text{dla }n=0\\
1-\frac{\displaystyle 2\left(n-2^{\lfloor\log_2n\rfloor}\right)+1}{\displaystyle 2\cdot2^{\lfloor\log_2n\rfloor}}\quad\text{dla }n>0
\end{cases}
}\)
ODPOWIEDZ