Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę.
Myślę, że obrazek dobrze pokaże o co mi chodzi:
Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę
Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2022, o 12:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Teraz nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
Powód: Teraz nie linkujemy zdjęć, tylko załączamy jako załączniki.
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 40
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Re: Wyznacz wzór na ciąg liczb, tak aby każda kolejna liczba dzieliła zbiór na połowę
Myślę że Twój ciąg to nic innego jak
\(\displaystyle{
\begin{cases}
1\quad\text{dla }n=0\\
1-\frac{\displaystyle 2\left(n-2^{\lfloor\log_2n\rfloor}\right)+1}{\displaystyle 2\cdot2^{\lfloor\log_2n\rfloor}}\quad\text{dla }n>0
\end{cases}
}\)
\(\displaystyle{
\begin{cases}
1\quad\text{dla }n=0\\
1-\frac{\displaystyle 2\left(n-2^{\lfloor\log_2n\rfloor}\right)+1}{\displaystyle 2\cdot2^{\lfloor\log_2n\rfloor}}\quad\text{dla }n>0
\end{cases}
}\)