Matematyka.pl

mam dwa szeregi
\(\displaystyle{ \sum \frac{cos(2n+1)\pi}{ln\frac{1}{n}} = \sum \frac{-1}{ln\frac{1}{n}}\newline}\)
czyli dąży do zera, bo ten logarytm tam dąży do nieskończoności
teraz
\(\displaystyle{ \sum \frac{cosn\pi}{ln\frac{1}{n}} = \sum \frac{-1^{n}}{ln\frac{1}{n}}\newline}\)
tutaj liczę tak jak u góry tylko bez minusa i wychodzi to samo, więc skoro jest zbieżny bezwzględnie to jest zbieżny.
Dobrze?

misiozdzisio pisze:czyli dąży do zera, bo ten logarytm tam dąży do nieskończoności

To jest warunek konieczny, ale nie wystarczający.

misiozdzisio pisze:tutaj liczę tak jak u góry tylko bez minusa i wychodzi to samo, więc skoro jest zbieżny bezwzględnie to jest zbieżny.Dobrze?

Skorzystaj z kryterium Leibniza.