witam,do rozwiązania mam następujące zadanie
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty }sin \frac{2 \pi }{ 3^{n} }cos \frac{4 \pi }{ 3^{n} }}\) =użyłem tutaj wzoru sinx*cosy i rozdzieliłem na sumę dwóch szeregów=
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sum_{1}^{ \infty } sin \frac{-2 \pi }{ 3^{n} } + \sum_{1}^{ \infty } sin \frac{2 \pi }{ 3^{n} } = \frac{1}{2}}\)sin0+sin0=0.
gdzie jest błąd ?
Szereg trygonometria
-
- Użytkownik
- Posty: 298
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 12:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 54 razy
Szereg trygonometria
hejka
ale jeśli n=1 do sinusy wcale nie są rowne zero
zauwaz ze funkcja sinus jest f. nieparzystą f(-x)= -f(X) co cos implikuje ...
ale do końca nie wiem co jest wyliczenia:
sprawdzenie czy szereg jest zbieżny czy znalezienie granicy szeregu?
ale jeśli n=1 do sinusy wcale nie są rowne zero
zauwaz ze funkcja sinus jest f. nieparzystą f(-x)= -f(X) co cos implikuje ...
ale do końca nie wiem co jest wyliczenia:
sprawdzenie czy szereg jest zbieżny czy znalezienie granicy szeregu?
-
- Użytkownik
- Posty: 379
- Rejestracja: 21 sty 2012, o 01:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin/Warszawa
- Pomógł: 44 razy
Szereg trygonometria
\(\displaystyle{ \sum_{1}^{ \infty }\sin \frac{2 \pi }{ 3^{n} }\cos \frac{4 \pi }{ 3^{n} }}\)
Wezmy wyraz ogolny \(\displaystyle{ \sin \frac{2 \pi }{ 3^{n} } \cos \frac{4 \pi }{3^n}}\)
i oszacujmy asymptotycznie \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1}\) czyli ten szereg \(\displaystyle{ \sim \sum_{1}^{ \infty }\frac{2 \pi }{ 3^{n} }\cos \frac{4 \pi }{ 3^{n} }}\) a to z d'alamberta policz - zbieznosc szeregu wyjdzie od razu
Wezmy wyraz ogolny \(\displaystyle{ \sin \frac{2 \pi }{ 3^{n} } \cos \frac{4 \pi }{3^n}}\)
i oszacujmy asymptotycznie \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1}\) czyli ten szereg \(\displaystyle{ \sim \sum_{1}^{ \infty }\frac{2 \pi }{ 3^{n} }\cos \frac{4 \pi }{ 3^{n} }}\) a to z d'alamberta policz - zbieznosc szeregu wyjdzie od razu
Ostatnio zmieniony 25 lut 2012, o 18:59 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa zapisu funkcji.
Powód: Poprawa zapisu funkcji.
Szereg trygonometria
mam zbadac zbieznosc szeregu i znalesc jego sume
obliczyć z definicji
wiem,ze wynik jest 0
obliczyć z definicji
wiem,ze wynik jest 0