Matematyka.pl

Dane są nieskończone ciągi \(\displaystyle{ \left( a_{n}\right) }\) oraz \(\displaystyle{ \left( b_{n}\right) }\) o wyrazach ogólnych:
\(\displaystyle{ a_{n}=3^{n-1}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{n}= \frac{5}{2}n-5 \frac{3}{4}, n \in \NN_{+} }\).
Oblicz ile razy suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ \left( a_{n}\right) }\) jest większa od sumy dwudziestu początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ \left( b_{n}\right) }\).

To ciągi geometryczny i arytmetyczny, a więc trzeba zastosować stosowne wzory na \(\displaystyle{ S_n}\) dla tych ciągów.

OT: pytanie "ile razy `A` jest większe od `B`?" jest fascynujące:
Ile razy `2` jest większe od `1`? oczywiście dwa razy. A `3` od `1`? Oczywiście trzy. A `1` od `1`? Wygląda na to, że raz, bo algorytm jest taki: podziel `B` przez `A`. Ale przecież `1` nie jest większe od `1`.