Dane są nieskończone ciągi \(\displaystyle{ \left( a_{n}\right) }\) oraz \(\displaystyle{ \left( b_{n}\right) }\) o wyrazach ogólnych:
\(\displaystyle{ a_{n}=3^{n-1}}\) oraz \(\displaystyle{ b_{n}= \frac{5}{2}n-5 \frac{3}{4}, n \in \NN_{+} }\).
Oblicz ile razy suma ośmiu początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ \left( a_{n}\right) }\) jest większa od sumy dwudziestu początkowych wyrazów ciągu \(\displaystyle{ \left( b_{n}\right) }\).
Suma ciągów
Suma ciągów
Ostatnio zmieniony 8 lis 2023, o 17:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Re: Suma ciągów
To ciągi geometryczny i arytmetyczny, a więc trzeba zastosować stosowne wzory na \(\displaystyle{ S_n}\) dla tych ciągów.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Suma ciągów
OT: pytanie "ile razy `A` jest większe od `B`?" jest fascynujące:
Ile razy `2` jest większe od `1`? oczywiście dwa razy. A `3` od `1`? Oczywiście trzy. A `1` od `1`? Wygląda na to, że raz, bo algorytm jest taki: podziel `B` przez `A`. Ale przecież `1` nie jest większe od `1`.
Ile razy `2` jest większe od `1`? oczywiście dwa razy. A `3` od `1`? Oczywiście trzy. A `1` od `1`? Wygląda na to, że raz, bo algorytm jest taki: podziel `B` przez `A`. Ale przecież `1` nie jest większe od `1`.