1. \(\displaystyle{ a_{n} = \sqrt{3n^{2}+1} - \sqrt{3n^{2}-n}}\)
2. \(\displaystyle{ b_{n} = \sqrt[n]{3^{n}+7^{n}}}\)
3. \(\displaystyle{ c_{n} = ( \frac{2n+5}{2n+3})^{2n+5}}\)
Oblicz 3 granice ciągów
- Maniek
- Użytkownik
- Posty: 841
- Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Będzin | Gliwice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 79 razy
Oblicz 3 granice ciągów
\(\displaystyle{ c_n=\left(1 + \frac{2}{2n+3} \right)^{2n+5}= \left( 1 + \frac{1}{\frac{2n+3}{2}} \right)^{(\frac{2n+3}{2}){(\frac{2}{2n+3})}{(2n+5)}}=...}\)
Oblicz 3 granice ciągów
1. "mnożysz przez sprzężenie"
\(\displaystyle{ ( \sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )=a-b}\)
2. z 3 ciągów, poszukaj na forum, były dziesiątki takich zadań, na pewno znajdziesz takie same jak twoje
\(\displaystyle{ ( \sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )=a-b}\)
2. z 3 ciągów, poszukaj na forum, były dziesiątki takich zadań, na pewno znajdziesz takie same jak twoje
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 17 paź 2008, o 16:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 11 razy
Oblicz 3 granice ciągów
... = \(\displaystyle{ e^{2} ?}\)Maniek pisze:\(\displaystyle{ c_n=\left(1 + \frac{2}{2n+3} \right)^{2n+5}= \left( 1 + \frac{1}{\frac{2n+3}{2}} \right)^{(\frac{2n+3}{2}){(\frac{2}{2n+3})}{(2n+5)}}=...}\)
1.
\(\displaystyle{ a_{n} = ... = \frac{n+1}{ \sqrt{3n^{2}+1}+ \sqrt{3n^{2}-n} }= ... = \frac{1}{2 \sqrt{3} } ?}\)
2.
Nie mam pojęcia jak to rozpisać. Może tak:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{7^{n}} < \sqrt[n]{3^{n}+7^{n}} < \sqrt[n]{7^{n}+7^{n}}}\)
Jeśli tak, to co dalej? /edit: problem rozwiązany, granica jest równa 7