Matematyka.pl

Witam! Czy ktoś by mógł rozwiązać te zadania i wyjaśnić jak to zrobił, potrzebuje ich aby porównywać swoje wyniki i sposób robienia. Z góry dziękuję!
Polecenie: Oblicz granicę

Na tym forum to działa inaczej: Ty pokazujesz swoje rozwiązania, a my mówimy Ci, czy są dobre.

JK

Czy ktoś mógłby poprawić i wyjaśnić poje błędy w tych zadaniach ?
polecenie : Oblicz granicę

Jan Kraszewski pisze: ↑25 sty 2024, o 23:55 Na tym forum to działa inaczej: Ty pokazujesz swoje rozwiązania, a my mówimy Ci, czy są dobre.

JK

rozumiem, już wysłałem post z przykładami które udało mi się rozwiązać. dziękuję za uwagę nie byłem świadomy tego faktu

SkillZmatmy0 pisze: ↑26 sty 2024, o 00:11 rozumiem, już wysłałem post z przykładami które udało mi się rozwiązać. dziękuję za uwagę nie byłem świadomy tego faktu

Ale po co w osobnym temacie?

Rzut oka na Twoje rozwiązania pokazuje, że musisz popracować nad przekształceniami algebraicznymi.

Ad 6
np. \(\displaystyle{ (\sqrt{1-x})^2-x^2\ne(\sqrt{1-x}-x)^2 }\)
Ale tę granicę w ogóle liczymy inaczej, nie przez sprzężenie.

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{1-x}+x}{x+\sqrt{1+x^2}}=\frac{\frac{\sqrt{1-x}+x}{x}}{\frac{x+\sqrt{1+x^2}}{x}}=\frac{\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}}+1}{1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}}\xrightarrow{x\to-\infty}\frac12}\)

JK