Dla mnie granice obu ciągów nie istnieją, ale rozwiązania są inne:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left( \frac{1}{n\pi} \sin(2n\pi)-\cos(2n\pi)\right)=-1}\)
druga:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)=0}\)
Wg. mnie obie granice nie istnieją.
Granice dwóch ciągów
-
july04
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 18 cze 2018, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1 raz
Granice dwóch ciągów
Ostatnio zmieniony 5 lut 2024, o 23:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Granice dwóch ciągów
No cóż, \(\displaystyle{ \sin(2n\pi)=0, \cos(2n\pi)=1,}\) więc \(\displaystyle{ \frac{1}{n\pi} \sin(2n\pi)-\cos(2n\pi)=-1}\) i masz ciąg stały.
Jak w tej drugiej granicy ustawione są nawiasy?
JK
Jak w tej drugiej granicy ustawione są nawiasy?
JK
-
july04
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 18 cze 2018, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1 raz
Re: Granice dwóch ciągów
druga:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left( \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right) \right)=0 }\)
Dodano po 19 sekundach:
Ale w sumie już rozumiem.
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \left( \left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}} \right)\sin\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right)-\cos\left(\frac{2}{2n\pi+\frac{\pi}{2}}\right) \right)=0 }\)
Dodano po 19 sekundach:
Ale w sumie już rozumiem.