Jak policzyć taką granicę?
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }\left[ 2^{n}- \frac{1+4+4^{2}+...+4^{n-1}}{2^{n}+1} \right] }\).
Najpierw znajduję sumę.
\(\displaystyle{ a_{1}=1, q=4,\\
S_n= \frac{1-4^n}{-3}}\).
Teraz nie wiem jak dalej sobie poradzić
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }\left[ 2^{n}- \frac{4^n-1}{3(2^{n}+1)} \right]}\).
Granica ciągu z sumą
Re: Granica ciągu z sumą
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{2 \cdot 2^{2n}+4}{3(2^n+1)} = \infty }\)