Matematyka.pl

Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc z obliczeniem granicy ciągu
\(\displaystyle{ a_{n} = \sqrt{n} \cdot \sin( \sqrt{n} - \sqrt{n+5}) }\)
myślałem nad twierdzeniem o trzech ciągach, ale jedyne co przychodzi mi do głowy to \(\displaystyle{ - \sqrt{n} \le a_{n} \le \sqrt{n} }\), ale to zdaje się nie być poprawnym rozwiązaniem.

Skorzystaj z faktu, że \(\displaystyle{ \sin x \approx x}\) dla \(\displaystyle{ x \approx 0}\).