Oblicz:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } ( \sqrt{x} \cdot sin( \sqrt{x+1} - \sqrt{x} ))}\)
Nie powinienem jeszcze znać reguły de l'Hospitala.
Z góry dziękuję za pomoc.
Granica ciągu
-
chiq
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 15 paź 2011, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 1 raz
Granica ciągu
Witam. Mam problem z takim zadaniem:
Oblicz:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } ( \sqrt{x} \cdot sin( \sqrt{x+1} - \sqrt{x} ))}\)
Nie powinienem jeszcze znać reguły de l'Hospitala.
Z góry dziękuję za pomoc.
Oblicz:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } ( \sqrt{x} \cdot sin( \sqrt{x+1} - \sqrt{x} ))}\)
Nie powinienem jeszcze znać reguły de l'Hospitala.
Z góry dziękuję za pomoc.
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Granica ciągu
argument sinusa rozpisz korzystając ze wzoru:
\(\displaystyle{ a-b=\frac{a^2 -b^2 }{a+b}}\)
a potem skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1}\)
\(\displaystyle{ a-b=\frac{a^2 -b^2 }{a+b}}\)
a potem skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1}\)