Matematyka.pl

obliczyc granice ciągu:
\(\displaystyle{ y= \frac{1+lnx}{x}}\)

Jaki masz problem w tym zadaniu?

do czego dąży x?

Charles90 pisze:do czego dąży x?

Jako, że mowa o ciągu to do nieskończoności.

Z reguły de L'Hospitala:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{1+lnx}{x}= \frac{ \infty }{ \infty }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{1+lnx}{x}= \frac{1}{x}=0}\)

Hospital w ciągu?? Tw. Stolza, jeśli już.

u mnie na wykładzie, wykładowca używał właśnie do ciągów Hospitala, gdy było wyrażenie nieoznaczone: \(\displaystyle{ \frac{ \infty }{ \infty }}\).


mając np taką prostą granice do policzenia:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{5n^2+3n-2}{2n^2+5}= \frac{5}{2}}\)

pojedź 2 razy z hospitala i zobacz, że skutkuje.

przy tak prostej granicy dzieli się licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n^2}\)

baQs pisze:przy tak prostej granicy dzieli się licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n^2}\)

Naprawdę?

Charles90 a jakie jest założenie do Tw Hospitala?

Charles90 pisze:

baQs pisze:przy tak prostej granicy dzieli się licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n^2}\)

Naprawdę?

Naprawdę i nie wiem po co tutaj de l'hostpitalem sie mądrzysz skoro najpierw przerabia się granicę ciągów/funkcji a potem pochodne. Ja też 90% granic które mam na ćwiczeniach zrobiłbym od razu z de l'hostpitala ale nie mogę.

to była ironia szkoda że jej nie zrozumiałeś

Charles90 pisze:u mnie na wykładzie, wykładowca używał właśnie do ciągów Hospitala, gdy było wyrażenie nieoznaczone: \(\displaystyle{ \frac{ \infty }{ \infty }}\).


mając np taką prostą granice do policzenia:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{5n^2+3n-2}{2n^2+5}= \frac{5}{2}}\)

pojedź 2 razy z hospitala i zobacz, że skutkuje.

To zmien studia bo wykładowców masz słabych. Tak jeszcze raz przypomnę zeby inni zapamiętali.
Nie używamy reguły del ' Hospitala do ciągów

słabi nie słabi, Twoi chyba też nie najlepsi skoro Ty, jako student matematyki nie potrafisz poprawnie zapisać (słownie) twierdzenia.

To powiedz mi dlaczego to działa?

nuclear pisze:Charles90 a jakie jest założenie do Tw Hospitala?

Nuclear Ci już podpowiedział czemu. Podaj założenia do tej reguły to się dowiesz