Granica ciągu geometrycznego
-
rav013
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 27 lut 2007, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 2 razy
Granica ciągu geometrycznego
Przedstaw to sobie inaczej. \(\displaystyle{ a_n = 2^{t_n}}\)
Czyli \(\displaystyle{ a_1 = 2^{ \frac{1}{2}}}\) -> \(\displaystyle{ t_1 = \frac{1}{2}}\)
wiesz, że \(\displaystyle{ a_n = \sqrt{ a_{n-1}}\cdot\sqrt{2}}\) więc \(\displaystyle{ t_n = \frac{t_{n-1}}{2}+ \frac{1}{2}}\)
Skoro \(\displaystyle{ t_n}\) dąży do 1, to \(\displaystyle{ 2^{t_n}}\) dąży do...
Czyli \(\displaystyle{ a_1 = 2^{ \frac{1}{2}}}\) -> \(\displaystyle{ t_1 = \frac{1}{2}}\)
wiesz, że \(\displaystyle{ a_n = \sqrt{ a_{n-1}}\cdot\sqrt{2}}\) więc \(\displaystyle{ t_n = \frac{t_{n-1}}{2}+ \frac{1}{2}}\)
Skoro \(\displaystyle{ t_n}\) dąży do 1, to \(\displaystyle{ 2^{t_n}}\) dąży do...