Czy istnieje nieskończony ciąg

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3388
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 975 razy
Pomógł: 3 razy

Czy istnieje nieskończony ciąg

Post autor: max123321 »

Czy istnieje nieskończony ciąg liczb naturalnych \(\displaystyle{ a_1, a_2, a_3, . . . }\) spełniający równanie
\(\displaystyle{ \frac{1}{a_n}= \frac{1}{a_{n+1}}+ \frac{1}{a_{n+2}} }\)

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Czy istnieje nieskończony ciąg

Post autor: a4karo »

Porównaj dwa kolejne wyrazy
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Czy istnieje nieskończony ciąg

Post autor: Janusz Tracz »

Załóż nie wprost i dostań sprzeczność z aksjomatem ufundowania.
ODPOWIEDZ