G. Hardy (1877-1947) matematykWierzę, że rzeczywistość matematyczna leży na zewnątrz nas, że naszą funkcją jest jej odkrywanie lub obserwowanie, a twierdzenia, które udowadniamy i które górnolotnie opisujemy jako nasze „twory”, są po prostu notatkami naszych obserwacji.
Jeden z najważniejszych matematyków angielskich (Littlewood, Ramsey, Russell).
W 1913 roku G.H. Hardy dostał niezwykły list od nieznanego mu Hindusa, Srinivasa Ramanujana, który pracował jako urzędnik w porcie w Madrasie. List zawierał wiele twierdzeń i wyników matematycznych, glównie z zakresu teorii liczb, które Hardy uznał za zarówno niesamowite, jak i tajemnicze. Po ich przeanalizowaniu razem Littlewoodem doszli do wniosku, że Ramanujan jest geniuszem i samoukiem, którego twierdzenia były głębokie i nowatorskie.
Ramanujan na zaproszenie Anglików przybył do Trinity College w Cambridge w rok później. Oprócz teorii liczb zajmowali się wspólnie teorią funkcji i analizą.
Jednym z najważniejszych osiągnięć Hardy'ego i Littlewooda jest hipoteza dotycząca rozkładu liczb pierwszych bliźniaczych. Chociaż hipoteza ta pozostaje nierozstrzygnięta, dostarczyła wielu cennych wyników i narzędzi w badaniach nad liczbami pierwszymi. Hardy wniósł też znaczący wkład w badanie funkcji zeta Riemanna, szczególnie w kontekście hipotezy Riemanna. W 1914 roku Hardy udowodnił, że funkcja zeta ma nieskończenie wiele zer na linii krytycznej, co było ważnym krokiem w kierunku zrozumienia rozkładu liczb pierwszych. Hardy dokonał również ważnych badań w teorii nieskończonych szeregów. Jego książka Divergent Series z 1949 roku jest klasycznym dziełem w tej dziedzinie, w którym analizuje właściwości i zastosowania szeregu rozbieżnych.
Apologia matematyka
Jaki ma być dowód matematyczny? :
Jakie czysto estetyczne cechy możemy wyróżnić w takich twierdzeniach, jak twierdzenia Euklidesa i Pitagorasa ? Zarysuję tylko parę luźnych uwag. W obu twierdzeniach (nie wyłączając, rzecz jasna ich dowodów) napotykamy sporo niespodzianek, połączonych z nieuchronnością i oszczędnością sformułowań. Ich tezy przybierają bardzo dziwną i zaskakującą postać; środki użyte w dowodach sprawiają wrażenie dziecinnie prostych w porównaniu z ich doniosłymi skutkami; od wniosków nie można jednak uciec. Nie ma zawiłości szczegółu - w każdym przypadku wystarczy jedna linia ataku. Dotyczy to również dowodów wielu trudniejszych twierdzeń, których pełne docenienie wymaga dużej fachowości. Spora liczba wariantów w dowodzie twierdzenia matematycznego nie jest pożądana: wyliczanie przypadków stanowi jedną z wręcz nudniejszych form matematycznego dowodzenia. Dowód matematyczny powinien przypominać wyraźną i uporządkowaną konstelację, nie zaś rozproszony rój gwiazd na Drodze Mlecznej.
Ranking Hardyego
G H Hardy zwykł oceniać w skali 1-100 punktów talent matematyków, sobie przyznając 25, Littlewood miał u niego 30, Hilbert 80, a tylko Ramanujan 100.
Lista sześciu życzeń Hardy'ego
1) udowodnić hipotezę Riemanna
2) nie uzyskać 211 autów na owalu podczas czwartej serii serwów w trakcie sparingu
3) znaleźć argument na nieistnienie Boga, który będzie przekonujący dla ogółu ludzkości
4) być pierwszym człowiekiem na Mount Everest
5) zostać pierwszym prezydentem ZSRR, Wielkiej Brytanii i Niemiec
6) zabić Mussoliniego
Osobowość
Hardy nigdy się nie ożenił i nie miał dzieci. Jego życie było całkowicie poświęcone matematyce. Wydaje się, że unikał bliższych relacji osobistych, co pozwalało mu skupić się na pracy naukowej. Był osobą introwertyczną i dość skrytą. Hardy często unikał dużych zgromadzeń i wolał spędzać czas w towarzystwie wąskiego grona przyjaciół oraz współpracowników matematycznych. Znany był z zamiłowania do gry w krykieta, którą traktował jako swoją jedyną rozrywkę poza matematyką. Hardy miał kilka bliskich przyjaźni w świecie matematyki. Jedną z najważniejszych była jego przyjaźń z Johnem Littlewoodem, z którym współpracował przez wiele lat. Ich współpraca była niezwykle owocna i doprowadziła do wielu znaczących wyników w matematyce. W późniejszych latach Hardy zmagał się z problemami zdrowotnymi, co miało wpływ na jego działalność naukową. Pod koniec życia cierpiał na depresję, co było częściowo spowodowane jego malejącymi zdolnościami matematycznymi. Nie wierząc w Boga prowadził różne rozważania teoretyczne na Jego temat; w tym i nie tylko zresztą w tym przypominał Erdosa.
film (TouTube) The Mind of a Mathematician (Umysł matematyka)
Ramanujan link wielcy-matematycy-f72/srinivasa-ramanuj ... 19068.html
źródła: Robert Kanigel - Człowiek, który poznał nieskończoność
