Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań:
1. Wykaż, że wartość wyrażenia jest jest liczbą naturalną dla dowolnego \(\displaystyle{ x\in\RR \setminus \{-4,2\}.}\)
\(\displaystyle{ \left| \left| x+1\right|-3 \right|\cdot \left| \frac{-7}{ x^{2}+2x-8 } \right| \cdot \left| \left|x+1 \right|+3 \right| }\)
2. Rozwiąż równania:
\(\displaystyle{ \left| \left| \left|x\right| -2\right|+3 \right|=5}\)
3. Dla jakich parametrów \(\displaystyle{ a}\) podane równanie ma rozwiązania:
\(\displaystyle{ 4+a \cdot \left| 2x+ \sqrt{7} \right|=0 }\)
4. Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), poniższe równanie ma co najmniej jedno rozwiązania:
\(\displaystyle{ \left| x-4\right|-m+1=0 }\)
Z góry dziękuję za pomoc.
zdania z wartością bezwzględną
- dyzzio
- Użytkownik
- Posty: 265
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sląsk
- Podziękował: 186 razy
zdania z wartością bezwzględną
Ostatnio zmieniony 12 lis 2022, o 21:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zdania z wartością bezwzględną
1. Poprzestawiaj, skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia (wcześniej - założenia).
2. Rozpatrz przypadki.
3. Pomyśl.
4. Narysuj.
JK
2. Rozpatrz przypadki.
3. Pomyśl.
4. Narysuj.
JK
- dyzzio
- Użytkownik
- Posty: 265
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sląsk
- Podziękował: 186 razy
Re: zdania z wartością bezwzględną
w przypadku zadania 3 doszedłem do postaci:
\(\displaystyle{ \left| 2x+ \sqrt{ 7}\right|= \frac{-4}{a} }\)
co teraz? rozpatrzyć 2 przypadku? nie trzeba jakiegoś dodatkowego założenia, że wartość bezw. musi być większa bądz równa zero?
\(\displaystyle{ \left| 2x+ \sqrt{ 7}\right|= \frac{-4}{a} }\)
co teraz? rozpatrzyć 2 przypadku? nie trzeba jakiegoś dodatkowego założenia, że wartość bezw. musi być większa bądz równa zero?
Ostatnio zmieniony 12 lis 2022, o 22:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zdania z wartością bezwzględną
Napisałem: pomyśl. Dzięki parametrowi masz kontrolę nad prawą stroną.
Nie masz rozwiązywać tego równania, masz odpowiedzieć, kiedy rozwiązania istnieją (a kiedy nie).
JK
Nie masz rozwiązywać tego równania, masz odpowiedzieć, kiedy rozwiązania istnieją (a kiedy nie).
JK
- dyzzio
- Użytkownik
- Posty: 265
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sląsk
- Podziękował: 186 razy
Re: zdania z wartością bezwzględną
no to a musi być <0, żeby prawa strona była dodatnia (zgodnie z def, wart. bez). ale coś mi się wydaje za mał0
Dodano po 16 minutach 17 sekundach:
w zadaniu 1 całość mi się uprościła do wartości 7.
z takim wynikiem, jak intepretować i udowodnić, że całość jest prawdą na każdej liczby naturalnej z wyjątkiem -4 oraz 2?
-4 i 2 to są miejsca zerowe z mianownika \(\displaystyle{ x^{2}+2x-8 }\)
czy to z tego wynika?
Dodano po 16 minutach 17 sekundach:
w zadaniu 1 całość mi się uprościła do wartości 7.
z takim wynikiem, jak intepretować i udowodnić, że całość jest prawdą na każdej liczby naturalnej z wyjątkiem -4 oraz 2?
-4 i 2 to są miejsca zerowe z mianownika \(\displaystyle{ x^{2}+2x-8 }\)
czy to z tego wynika?
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: zdania z wartością bezwzględną
Zgodnie z def. wartość bezwzględna jest nieujemna (a nie dodatnia), ale akurat w tej sytuacji zero jest wykluczone.
Dlaczego wydaje Ci się, że to za mało?
Pomyśl (i przeczytaj jeszcze raz wskazówkę - uważnie).dyzzio pisze: ↑12 lis 2022, o 22:42 w zadaniu 1 całość mi się uprościła do wartości 7.
z takim wynikiem, jak intepretować i udowodnić, że całość jest prawdą na każdej liczby naturalnej z wyjątkiem -4 oraz 2?
-4 i 2 to są miejsca zerowe z mianownika \(\displaystyle{ x^{2}+2x-8 }\)
czy to z tego wynika?
JK