Cześć. Mam moduł liczby zespolonej \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2}+ y^{2} }}\) , podnoszę go do kwadratu i znika mi pierwiastek. Natomiast ze szkoły pamiętam, że przy podobnym podnoszeniu (tzn gdzie pierwiastek podnosimy do kwadratu) robi się nam moduł z wyrażenia, które było pod pierwiastkiem. W jakich sytuacjach pierwiastek po prostu znika, a w jakich stawiamy moduł? Chodzi mi też o inne przypadki, spoza zbioru liczb zespolonych. Moduł liczby zespolonej to jedynie przykład.
Dzięki!
Podnoszenie wyrażenia pod pierwiastkiem do kwadratu
-
powerfullspace
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 31 paź 2023, o 20:20
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
Podnoszenie wyrażenia pod pierwiastkiem do kwadratu
Ostatnio zmieniony 31 paź 2023, o 22:09 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj w tagach [latex][/latex] wyrażenia matematyczne.
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj w tagach [latex][/latex] wyrażenia matematyczne.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Podnoszenie wyrażenia pod pierwiastkiem do kwadratu
Chyba mylisz kierunki: jeżeli wyciągasz pierwiastek z kwadratu to dodajesz wartość bezwzględną, bo liczby o tym samym module maja ten sam kwadrat.
W drugą stronę, jeżeli podnosisz pierwiastek do kwadratu, to moduł nie jest potrzebny, bo z definicja liczba pod pierwiastkiem jest nieujemna.
W drugą stronę, jeżeli podnosisz pierwiastek do kwadratu, to moduł nie jest potrzebny, bo z definicja liczba pod pierwiastkiem jest nieujemna.