Matematyka.pl

Witam!
Mam pytanie odnośnie nierówności w postaci \(\displaystyle{ \left| x\right| > \left| y\right|}\). Jak to rozwiązać żeby się nie namęczyć? Jedyny sposób na jaki wpadłem to podniesienie obu stron do kwadratu i zastosowanie różnicy kwadratów: \(\displaystyle{ \left( x-y\right)\left( x+y\right)>0}\) Tutaj wiadomo oba nawiasy dodatnie lub oba nawiasy ujemne. Jest może jakiś prostszy sposób? Mam zwyczajnie wrażenie, że da się to zrobić prościej i w szybszy sposób narysować to na płaszczyźnie.
Pozdrawiam.

NAjprostszy sposób to taki:
ogranicz się najpierw do \(\displaystyle{ x>0}\) i \(\displaystyle{ y>0}\). Potrafisz to narysować?

A potem zauważ, żę jak \(\displaystyle{ (x,y)}\) spełnia tę nierówność, to spełniają ja również \(\displaystyle{ (\pm x,\pm y)}\) i \(\displaystyle{ (\pm x, \mp y)}\). Teraz pozostaje prosta geometria.