Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ x,y \in \RR}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ |x-1|+|y-1|=|x+1|+|y+1|=|x|+|y|}\). Znajdź najmniejszą możliwą wartość \(\displaystyle{ |x-y|}\).

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

Ołówek i kartka w kratkę.
Dla ustalonego `c` naszkicuj sobie zbiory `A_-=\{(x,y):|x-1|+|y-1|=c\}`, `A_+=\{(x,y):|x+1|+|y+1|=c\}`, `A_0=\{(x,y):|x|+|y|=c\}`. Poeksperymentuj z różnymi wartościami `c`.
Powinieneś coś zaobserwować