Najprostsza postać wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 lis 2022, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 17
- Podziękował: 1 raz
Najprostsza postać wyrażenia
Podaj najprostszą postać wyrażenia \(\displaystyle{ –2\left|3x–6\right| +4\left|3x–3\right|+2 \sqrt{4x^{2}–8x+4} }\) dla \(\displaystyle{ x \in \left( -2;1\right) }\) Zupełnie nie wiem jak się za to zabrać..
Ostatnio zmieniony 1 sty 2023, o 19:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 40
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Re: Najprostsza postać wyrażenia
Pod pierwiastkiem można się dopatrzeć wzoru skróconego mnożenia, a skoro \(x\) jest w zadanym przedziale, to wartości bezwzględnych można się pozbyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 lis 2022, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 17
- Podziękował: 1 raz
Re: Najprostsza postać wyrażenia
Zgadza się, jednak dany x może być liczbą nieujemną, dodatnią i ujemną i to stanowi dla mnie problem. Należy wtedy rozważyć przypadki dla wszystkich liczb?
-
- Administrator
- Posty: 34330
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Najprostsza postać wyrażenia
Oj, chyba niezbyt dobrze rozumiesz definicję wartości bezwzględnej. Dla wyrażeń takich jak \(\displaystyle{ |x-1|, |x-2|}\) (a z takimi mamy tu do czynienia) nie jest istotne, czy \(\displaystyle{ x}\) jest nieujemne, czy ujemne. Istotne jest co innego.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 lis 2022, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 17
- Podziękował: 1 raz
Re: Najprostsza postać wyrażenia
Rzeczywiście, głupoty napisałem. Chyba po sylwestrze nadal doskwiera ospałość Czyli najprostszą postacią będzie \(\displaystyle{ -2x-4?}\)
-
- Administrator
- Posty: 34330
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 lis 2022, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 17
- Podziękował: 1 raz
Re: Najprostsza postać wyrażenia
\(\displaystyle{ -2\left| 3x-6\right|+ 4\left| 3x-3\right|+4x-4}\) po zwinięciu do wzoru skróconego mnożenia i wymnożeniu, a zatem \(\displaystyle{ \left| 3x-6\right| }\) oraz \(\displaystyle{ \left| 3x-3\right| }\) będą ujemne, po zmianie znaków: \(\displaystyle{ -2\left( -3x+6\right) + 4\left( -3x+3\right) +4x-4}\), po mnożeniu nawiasów wychodzi mi \(\displaystyle{ -2x-4}\)...
-
- Administrator
- Posty: 34330
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
-
- Administrator
- Posty: 34330
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy