Matematyka.pl

Witam. Dlaczego to nie chce wyjść?

\(\displaystyle{ 4x-5<x|x|}\)

dla \(\displaystyle{ x \ge 0}}\)
\(\displaystyle{ 4x-5<x|x|}\)
\(\displaystyle{ x \in <0;+ \infty)}\)

lub

dla\(\displaystyle{ x < 0}\)
\(\displaystyle{ 4x-5>-x|x|}\)
\(\displaystyle{ x \in <- \infty ;-5>}\)

Proszę o pomoc (bo widać, że nierownosc ta jest spelniona np. dla -1.)

Jak ma wyglądać początkowa postać? Bo coś jest chyba namieszane po prawej stronie tej nierówności.

tak jak jest... \(\displaystyle{ 4x-5<x|x|}\) pomocy, bo 6 miesięcy bez matematyki zrobiło swoje!

No to nie rozumiem, czemu jak już rozważasz w przedziałach, to wciąż piszesz znak wartości bezwzględnej.

\(\displaystyle{ 4x-5<x|x| \Leftrightarrow \begin{cases} 4x-5<x \cdot x \\ x \ge 0 \end{cases} \vee \begin{cases} 4x-5<x \cdot \left( -x\right) \\ x<0 \end{cases}}\)

Rozwiązujesz każdą klamerkę osobno.

Dla \(\displaystyle{ x<0}\)
\(\displaystyle{ 4x-5<x \cdot \left| x\right|}\)
\(\displaystyle{ 4x-5>x\cdot(\left -x\right)}\)