Witam
|2x+2|-|x-5|<3x+1
Biorę miejsca zerowe |2x+2| i |x-5|.
Są one równe -1 i 5
1. Rozpatruje przypadek dla x<-1
-2x-2+x-5<3x+1
-x-7<3x+1
-8<4x /:4
x>-2
zatem \(\displaystyle{ x \in (-2;-1)}\)
w ramach sprawdzenia biorę jakąś liczbę z przedziału \(\displaystyle{ x \in (-2;-1)}\). Niech będzie ona \(\displaystyle{ -\frac{3}{2}.}\)
Podstawiam do nierówności
\(\displaystyle{ 2*(-\frac{3}{2})+2-[-\frac{3}{2}-5] < 3*(-\frac{3}{2})+1}\)
\(\displaystyle{ -3+2-(-6\frac{1}{2})< -\frac{9}{2}+1}\)
\(\displaystyle{ -1+6\frac{1}{2}<-\frac{7}{2}}\)
\(\displaystyle{ 5\frac{1}{2}<-\frac{7}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{11}{2}<-\frac{7}{2}}\)
wiadomo że \(\displaystyle{ \frac{11}{2}}\) jest więszke od\(\displaystyle{ -\frac{7}{2}}\) a nie mniejsze, tak więc gdzie jest błąd ?
Pozdrawiam
