zadanie z trojkatem i okregiem

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
koka666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 wrz 2008, o 17:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: koka666 » 6 sty 2009, o 14:47

W trojkacie rownoramiennym dana jest dlugosc promienia kola opisanego na trojkacie rowna 10 cm i kat przy wierzcholku rowny 50 stopni. Oblicz obwod trojkata.
Ostatnio zmieniony 6 sty 2009, o 15:25 przez koka666, łącznie zmieniany 1 raz.

macciej91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 15 mar 2007, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 10 razy

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: macciej91 » 6 sty 2009, o 15:19

Mój wynik to około 51.57 cm.

Polecam zrobić dobry rysunek, a samo wyjdzie. Trzeba użyć funkcji trygonometrycznych.

koka666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 wrz 2008, o 17:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: koka666 » 6 sty 2009, o 15:51

Wykonałam juz rysunek, ale dalej nie wiem jak ci to wyszło. Proszę o obliczenia!

P.S. Na dzisiaj !

Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: marcinn12 » 6 sty 2009, o 16:06

koka666 masz odpowiedzi do zadania?

koka666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 wrz 2008, o 17:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: koka666 » 6 sty 2009, o 17:38

Nie mam.

macciej91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 105
Rejestracja: 15 mar 2007, o 22:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 10 razy

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: macciej91 » 6 sty 2009, o 19:27

Zaznacz sobie promienie od środka okręgu do wierzchołków trójkata. Zauważysz, że powstaje kąt środkowy 100 st. oraz kilka kątów po 25 st. i 40 st.

Pozostaje podzielić boki odpowiednio na pół, żeby zbudować trójkąty prostokątne i samo wyjdzie z użyciem funkcji trygonometrycznych.

koka666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 28 wrz 2008, o 17:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: koka666 » 6 sty 2009, o 19:45

Wszystkie boki wyszly mi po 20 cm-.- Czyli cos jest źle. Ktom mi wyśle obliczenia?!

Awatar użytkownika
Swistak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1874
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 99 razy
Pomógł: 87 razy

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: Swistak » 6 sty 2009, o 19:56

Z użyciem twierdzenia cosinusów bezpośrednio wynika, że: \(\displaystyle{ a^{2} =10^{2}+10^{2}-2 10 10 cos130 a= \sqrt{200+200\cdot cos50}}\), \(\displaystyle{ b^2=10^{2}+10^{2} -2 10 10 cos 100 b= \sqrt{200+200 cos80}}\)
a - ramię trójkąta
b - podstawa
l - obwód
l=2a+b
Niestety trzeba skorzystać z tablic i podstawić przybliżone wartości cos50 oraz cos100.

Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

zadanie z trojkatem i okregiem

Post autor: marcinn12 » 6 sty 2009, o 20:03

Właśnie chciałem to pisać cos Swistak. Rysunek wygląda tak:


ODPOWIEDZ