Matematyka.pl

Proszę o pomoc w paru zadaniach:

Zadanie 1.
W grupie pracowników pewnego sklepu przeprowadzono badania dotyczące ocen prac kierownictwa. Można było udzielić trzech odpowiedzi D- oceniam dobrze, Z- oceniam Źle, N- nie mam zdania. W wyniku przeprowadzonych badań otrzymano następujące wyniki:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccccccc}
D & D & D & N & Z & D & N & D & D & N \\
N & Z & N & N & D & D & D & D & Z & D \\
Z & N & Z & D & Z & N & N & D & D & D \\
\end{tabular}}\)

a) Zbuduj rozkład częstości absolutnych otrzymanych odpowiedzi,
b) Zbuduj rozkład częstości względnych,
c) przedstaw wyniki w postach wykresu słupkowego i kołowego.

Zadanie 2

W pewnym zakładzie pracy liczba zatrudnionych pracowników w kolejnych miesiącach pierwszego półrocza podana jest w tabeli.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Miesiąc & Liczba Pracowników \\ \hline
Styczeń & 30 \\ \hline
Luty & 22 \\ \hline
Marzec & 44 \\ \hline
Kwiecień & 24 \\ \hline
Maj & 42 \\ \hline
Czerwiec & 38 \\ \hline
\end{tabular}}\)

Wyznacz:
a) Średnią liczbę zatrudnionych pracowników. oblicz medianę i domedianę oraz podaj ich interpretację.
b) Wariację i odchylenie standardowe, zakładając, że dane dotyczę całej zbiorowości.
c) Klasyczny obszar zmienności i współczynnik zmienności.

Zadanie 3

Średnie miesięczne obroty (w pewnych jednostkach pieniężnych i w pewnych jednakowych okresach czasu) 10 przedsiębiorstw kształtowały się następująco : 105,55,45,85,75,30,60,75,79,95.
a) Przyjmując pięć podziałów klasowych i wiedząc że pierwszy jest następujący 20-40, zbuduj rozkłady części absolutnych, względnych, absolutnych skumulowanych i względnych skumulowanych dla średnich miesięcznych obrotów badanej zbiorowości przedsiębiorstw.
b) Wyznacz medianę, domedianę, kwartyl pierwszy i trzeci oraz odchylenie ćwiartkowe. Podaj interpretację tych charakterystyk
c) Zbuduj klasyczny i pozycyjny obszar zmienności. Zbadaj asymetrię szeregu.

Zadanie 4

W celu oszacowania średniego wieku osób nabywających polisy pewnej firmy ubezpieczeniowej wylosowano 36 posiadaczy polis i stwierdzono, że średni wiek w próbie wynosi 46 lat. Zakładając że rozkład wieku ubezpieczonych jest rozkładem normalnym, o odchyleniu standardowym równym 7,6 lat. Znajdź przedział ufności dla wartości oczekiwanej tego rozkładu. Przyjmij, że współczynnik ufności ma wartość \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,90}\). Czy z całą pewnością można stwierdzi, że wartości oczekiwana rozkładu wieku ubezpieczonych zawarta jest w znalezionym przedziale ufności?. Co stanie się z przedziałem ufności (nie wykonuj obliczeń), gdy współczynnik ufności będzie równy
a) \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,95}\),
b)\(\displaystyle{ 1-\alpha=0,85}\)

Zadanie 5

W 8-osobowej losowo wybranej grupie uczniów zmierzono czas rozwiązywania pewnego zadania matematycznego. Otrzymano następujące wyniki (w minutach): 25, 16, 12, 10, 12, 21, 25, 20. Przyjmując, że współczynnik ufności wynosi 0,9 zbudować przedział ufności dla średniego czasu rozwiązywania zadania.

Zadanie 6

Pewna firma chce otworzyć butik w dzielnicy dużego miasta, ale tylko wówczas, gdy dochody gospodarstw domowych będą w tej dzielnicy wyniosą 2500 zł miesięcznie. Wylosowano próbę 9 gospodarstw i uzyskano następujące dane dotyczące dochodów: 2800, 2400, 2500, 2300, 2700, 25600, 2200, 2400, Czy można tej firmie doradzić lub odradzić lokalizację butiku w tej dzielnicy? Należy postawić i zweryfikować odpowiednią hipotezę na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha=0.05}\)

To już chyba wszystko z góry dziękuję za pomoc. Pozdrawiam.

Zad.5

Dane:

\(\displaystyle{ n=8}\)- liczebność próby (mała próba)

\(\displaystyle{ 1-\alpha=0,9}\)- poziom ufności

\(\displaystyle{ x_{i}:25,16,12,10,12,21,25,20}\)

\(\displaystyle{ \overline{x}=\frac{141}{8}=17,625}\)

\(\displaystyle{ s^{2}=31,234375}\)

\(\displaystyle{ s=5,588772227}\)- odchylenie standardowe z próby

\(\displaystyle{ P\left(\overline{x}-t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}<m<\overline{x}+t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}\right)=1-\alpha}\)

\(\displaystyle{ t_{\alpha}: \alpha=0,1 \wedge 7}\) stopni swobody

\(\displaystyle{ t_{\alpha}=1,895}\)

\(\displaystyle{ 13,62<m<21,63}\)

Odp.: Z \(\displaystyle{ 90 \%}\) prawdopodobieństwem możemy oczekiwać, że przedział o końcach \(\displaystyle{ 13,62}\) do \(\displaystyle{ 21,63}\) minut pokryje wartość szacowanego średniego czasu rozwiązywania zadania maturalnego.

podpisuje się obiema łapkami prosząc o pomoc w związku z tymi zadaniami

Ja również proszę o zrobienie tych zadań. Sprawa życia lub 100zł na poprawkę

W zadaniu 6 jest napisane, że wylosowano próbę 9 gospodarstw, a jest tylko 7 wyników. Źle przepisane?

(Bo ogólnie ten typ zadania jest na testowanie hipotez statystycznych.)-- 27 czerwca 2009, 20:10 --Zadanie 4:

No to tak:

\(\displaystyle{ n=36 \\
\overline{x}=46 \\
\sigma=7,6 \\
1-\alpha=0,90 \rightarrow \alpha=0,10 \rightarrow u_{\alpha}=1,65 \\
\\
P(\overline{x}-u _{\alpha} \cdot \frac{\sigma}{ \sqrt{n} } < m < \overline{x}+u _{\alpha} \cdot \frac{\sigma}{ \sqrt{n}})=1-\alpha \\
P(43,91 < m < 48,09) = 0,90 \\}\)

Czy z całą pewnością można stwierdzi, że wartości oczekiwana rozkładu wieku ubezpieczonych zawarta jest w znalezionym przedziale ufności?
Nie za całą, tylko z 90% pewnością.

Co stanie się z przedziałem ufności (nie wykonuj obliczeń), gdy współczynnik ufności będzie równy
a) \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,95}\) - przedział ufności będzie szerszy
b) \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,85}\) - przedział ufności będzie węższy

Witam,
mam pytanie do Zuzi...
Możesz jeszcze raz wytłumaczyć jak zrobilaś to zadanie tylko prosiłbym ze szczegółami:)
chodzi mi o zadanie 4
dzięki