Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego tematu:

Oblicz iloczyn macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\5&-4\end{array}\right]}\).\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&5\end{array}\right]}\)

Oblicz wyznaczniki:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&a&b&c\\1&x&0&0\\1&0&y&0\\1&0&0&z\end{array}\right|}\)

Znajdź macierze odwrotne
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&\alpha\\0&0&1\end{array}\right]}\)

Z góry dzięki za pomoc. Pozdrawiam.

Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie! RyHoO16

Widzę tylko macierze co mam zrobić

Z tego co widzę to jest tu mnożenie, później wyznacznik... a jeśli chodzi o tą 3 macierz?

1. Oblicz iloczyn macierzy:
2. Oblicz wyznaczniki:
3. Znajdź macierze odwrotne :

snake1984 pisze:Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego tematu:

Oblicz iloczyn macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\5&-4\end{array}\right]}\).\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&5\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ = \begin{bmatrix}5&2\\7&0\end{bmatrix}}\)

Oblicz wyznaczniki:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&a&b&c\\1&x&0&0\\1&0&y&0\\1&0&0&z\end{array}\right|}\)

1 kolumna *(-x) dodac do kolumny 2

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}0&a&b&c\\1&0&0&0\\1&-x&y&0\\1&-x&0&z\end{bmatrix} = (-1)^3 1 det \begin{bmatrix}a&b&c\\-x&y&0\\-x&0&z\end{bmatrix} = -(ayz+cxy+bxz)}\)

Znajdź macierze odwrotne
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&\alpha\\0&0&1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ A^{-1} = \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&-\alpha\\0&0&1\end{bmatrix}}\)