Oblicz granice.

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
mcsis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 3 sty 2009, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granice.

Post autor: mcsis » 5 sty 2009, o 22:24

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{1-x}{ctg \frac{\pi \cdot x}{2} }}\)
Prosilbym o jakies objasnienie do rozwiazania :/
Ostatnio zmieniony 20 sty 2009, o 13:03 przez mcsis, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
pepis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 13 gru 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 53 razy

Oblicz granice.

Post autor: pepis » 5 sty 2009, o 23:17

Najlepiej z reguły H:

\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 1 } \frac{-1}{ \frac{\pi}{2} - \frac{1}{sin^{2} \frac{\pi}{2} x } } \ = \frac{2}{\pi}}\)

mcsis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 3 sty 2009, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granice.

Post autor: mcsis » 20 sty 2009, o 13:38

Czy moge poprosić kogoś o pełne rozpisanie tego zadania?
Nie rozumiem dlaczego w mianowniku pojawilo się:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)
a takze w jaki sposob wyszedl wynik.

Giewond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 77
Rejestracja: 12 kwie 2006, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z przed kompa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 9 razy

Oblicz granice.

Post autor: Giewond » 20 sty 2009, o 13:57

Mnie wyszlo inaczej;/
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 1} \frac{1-x}{ctg \frac{pi}{2} x } = H= \lim_{ x\to 1} \frac{-1}{ \frac{pi}{2} \frac{-1}{ \frac{pi}{2} x} } = \frac{1}{ \frac{pi}{2} } = \frac{2}{pi}}\)

i kto ma błąd?

mcsis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 3 sty 2009, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Oblicz granice.

Post autor: mcsis » 21 sty 2009, o 13:28

A nie powinno być tak?
z reguly H:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{1-x}{ctg \frac{\pi \cdot x}{2} } = H = \lim_{x \to 1} \frac{-1}{- \frac{1}{sin ^{2} \frac{\pi \cdot x}{2} } } = ?}\)

ODPOWIEDZ