jak rozwiazać taką całkę?

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
20rafalo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 18 paź 2008, o 13:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 9 razy

jak rozwiazać taką całkę?

Post autor: 20rafalo » 5 sty 2009, o 22:15

raczej, dlaczego ta całka jest tak rozwiązana, z jakiego wzoru skorzystano??
\(\displaystyle{ \int_ \frac{dx}{(3x-1) ^{2} }}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

jak rozwiazać taką całkę?

Post autor: Nakahed90 » 5 sty 2009, o 22:18

\(\displaystyle{ 3x-1=t}\)
\(\displaystyle{ dt=3dx}\)
\(\displaystyle{ =\frac{1}{3} t \frac{dt}{t^{2}}=-\frac{1}{3t}+C=-\frac{1}{9x-3}+C}\)
Ostatnio zmieniony 5 sty 2009, o 22:44 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 3 razy.

Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

jak rozwiazać taką całkę?

Post autor: Tomek_Z » 5 sty 2009, o 22:19

Przez podstawienie:

\(\displaystyle{ t = 3x - 1 \\ \frac{dt}{dx} = 3 \\ dx = \frac{dt}{3}}\)

20rafalo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 18 paź 2008, o 13:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 9 razy

jak rozwiazać taką całkę?

Post autor: 20rafalo » 5 sty 2009, o 22:42

dzięki wam

ODPOWIEDZ