ostrosłup - ciąg arytmetyczny
-
Paatyczak
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 6 wrz 2007, o 22:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zduńska Wola
- Podziękował: 58 razy
ostrosłup - ciąg arytmetyczny
w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kwadrat długości krawędzi podstawy, kwadrat długości wysokości i kwadrat długości krawędzi bocznej są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 3. oblicz objętość.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
ostrosłup - ciąg arytmetyczny
\(\displaystyle{ a ^{2}, h ^{2} , c ^{2}}\) kolejne wyrazy ciągu o różnicy 3
\(\displaystyle{ a ^{2}+3 = h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} +3 = c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2} = c ^{2} - 6}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + (\frac{a \sqrt{3} }{3}) ^{2} = c ^{2}}\)
podstaw wyliczone wartości do tego równania
ostatecznie
\(\displaystyle{ c= \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ h= 2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=3}\)
\(\displaystyle{ V= 4,5}\)
(sprawdź, czy się gdzies nie pomyliłam)
\(\displaystyle{ a ^{2}+3 = h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} +3 = c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2} = c ^{2} - 6}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + (\frac{a \sqrt{3} }{3}) ^{2} = c ^{2}}\)
podstaw wyliczone wartości do tego równania
ostatecznie
\(\displaystyle{ c= \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ h= 2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=3}\)
\(\displaystyle{ V= 4,5}\)
(sprawdź, czy się gdzies nie pomyliłam)