ostrosłup - ciąg arytmetyczny

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Paatyczak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zduńska Wola
Podziękował: 58 razy

ostrosłup - ciąg arytmetyczny

Post autor: Paatyczak » 5 sty 2009, o 19:58

w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kwadrat długości krawędzi podstawy, kwadrat długości wysokości i kwadrat długości krawędzi bocznej są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 3. oblicz objętość.

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

ostrosłup - ciąg arytmetyczny

Post autor: Natasha » 6 sty 2009, o 17:12

\(\displaystyle{ a ^{2}, h ^{2} , c ^{2}}\) kolejne wyrazy ciągu o różnicy 3

\(\displaystyle{ a ^{2}+3 = h ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} +3 = c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2} = c ^{2} - 6}\)
\(\displaystyle{ h ^{2} + (\frac{a \sqrt{3} }{3}) ^{2} = c ^{2}}\)

podstaw wyliczone wartości do tego równania
ostatecznie
\(\displaystyle{ c= \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ h= 2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=3}\)

\(\displaystyle{ V= 4,5}\)

(sprawdź, czy się gdzies nie pomyliłam)

ODPOWIEDZ