pochodna, logarytm naturalny

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Awatar użytkownika
Przemekg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 mar 2008, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kamienna Góra
Podziękował: 1 raz

pochodna, logarytm naturalny

Post autor: Przemekg » 5 sty 2009, o 19:43

Jak z
\(\displaystyle{ (2^{x}- 2^{2-x})'}\) wyliczyć
\(\displaystyle{ (2^{x}+ 2^{2-x})ln2}\)
nie do końca wiem skąd się tam wziął ln.

z góry dzięki za odpowiedź.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

pochodna, logarytm naturalny

Post autor: miki999 » 5 sty 2009, o 19:52

\(\displaystyle{ 2^{x}=e^{xln2} \\ (e^{xln2})'=e^{xln2} (xln2)'=2^{x} ln2 \\ -2^{2-x}=-e^{(2-x)ln2} \\ (-e^{(2-x)ln2})'=-2^{2-x} (2-x)'ln2=2^{2-x}ln2}\)

Zsumować i ln2 wyłączyć przed nawias.


Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ