Oblicz prawdopod, że otrzymana liczba jest podzielna jest /3

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
asiunia909
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 34 razy

Oblicz prawdopod, że otrzymana liczba jest podzielna jest /3

Post autor: asiunia909 » 5 sty 2009, o 19:23

Ze zbioru Z={\(\displaystyle{ x:x N}\)i \(\displaystyle{ x }\)} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc z nich liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo że otrzymana liczba jest podzielna przez 3

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Oblicz prawdopod, że otrzymana liczba jest podzielna jest /3

Post autor: sea_of_tears » 5 sty 2009, o 19:45

losujesz dwie liczby bez zwracania i tworzysz z nich liczbę dwucyfrową
rozpiszemy sobie przypadki jakie możemy utworzyć :
(4,5) - wtedy będzie to podzielne przez 3
(4,6) - nie będzie to podzielne przez 3
(5,6) - nie będzie to podzielne przez 3
A - utworzona liczba będzie podzielna przez 3
\(\displaystyle{ |A|=1\newline
|\Omega|=3\newline
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{1}{3}}\)

asiunia909
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: poznań
Podziękował: 34 razy

Oblicz prawdopod, że otrzymana liczba jest podzielna jest /3

Post autor: asiunia909 » 5 sty 2009, o 20:14

ale moze sie zdarzyć tez tak ze wylosuje najpierw 5 a pozniej 4 czy to ma znaczenie?

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Oblicz prawdopod, że otrzymana liczba jest podzielna jest /3

Post autor: sea_of_tears » 5 sty 2009, o 20:33

ja rozpisałam sobie tylko liczby które wylosujemy niezależnie od ich kolejności, bo jeśli chodzi o podzielność przez 3 kolejność cyfr jest obojętna
ale oczywiście można uwzględnić kolejność
(4,5) podzielna
(5,4) podzielna
(4,6) niepodzielna
(6,4) niepodzielna
(5,6) niepodzielna
(6,5) niepodzielna
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}}\)

ODPOWIEDZ