układ równań

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Ilonis90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 22 gru 2008, o 20:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy

układ równań

Post autor: Ilonis90 » 5 sty 2009, o 17:21

przepraszam że tutaj temat ale nie wiedziałam gdzie podać
bardzo proszę o pomoc

SZYBKONOGI ACHILLES ROZPOCZĄŁ POGOŃ ZA ŻÓŁWIEM GDY TEN ZNAJDOWAŁ SIĘ 100m OD NIEGO. JUŻ PO PIĘCIU SEKUNDACH DYSTANS MIĘDZY NIMI ZMNIEJSZYŁ SIĘ O POŁOWĘ. żÓŁW ZDĄŻYŁ PRZEBIEC ZALEDWIE 1m. GDY ACHILLES GO DOGONIŁ. Z JAKĄ PRĘDKOŚCIĄ BIEGŁ ACHILLES A Z JAKĄ UCIEKAŁ ŻÓŁW? niestety wiem że ze wzorów ale matematyczka siostrze kazała układem równań;/

Ilonis90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 22 gru 2008, o 20:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy

układ równań

Post autor: Ilonis90 » 5 sty 2009, o 17:42

Szybkonogi Achilles rozpoczął pogoń za żółwiem gdy ten znajdował się 100 m od niego. już po 5 sek dystans między nimi zmniejszył się o polowe. Żółw zdążył przebiec zaledwie 1 m gdy Achilles go dogonił z jaką prędkością biegł Achilles a z jaką uciekał żółw??

pablopawel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wronki
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

układ równań

Post autor: pablopawel » 5 sty 2009, o 18:20

Prędkość Achillesa to 10 m/s.
Prędkość żółwia 0,1 m/s.

mcgregor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 9 sie 2007, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Janów Lubelski
Pomógł: 12 razy

układ równań

Post autor: mcgregor » 5 sty 2009, o 18:26

pablopawel pisze:Prędkość Achillesa to 10 m/s.
Jesteś w błędzie. Nie mógłbyś tego udowodnić nawet jakbyś chciał jako, że nie uwzględniłeś "biegu żółwia. jego prędkość przekracza 10m/s. Założeniem powinno chyba być, że mają na starcie nadaną stałą prędkość
pablopawel pisze:Prędkość żółwia 0,1 m/s.
Jeszcze większy błąd. Policz dystans między nimi po 5sekundach? Czy to jest połowa? Achilles powinien biec 10,05m/s. jednak nie dobiegliby w tym samym czasie na 101. metr
Ostatnio zmieniony 5 sty 2009, o 18:29 przez mcgregor, łącznie zmieniany 1 raz.

Ilonis90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 22 gru 2008, o 20:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy

układ równań

Post autor: Ilonis90 » 5 sty 2009, o 18:27

otóż mój drogi nie bo Achilles 10,1m/s a żółw 10cm/s

ale co mi z tego jak ma być układ równań???

pablopawel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wronki
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

układ równań

Post autor: pablopawel » 5 sty 2009, o 18:28

mea culpa
Przepraszam, to chyba z tego zmęczenia

mcgregor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 9 sie 2007, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Janów Lubelski
Pomógł: 12 razy

układ równań

Post autor: mcgregor » 5 sty 2009, o 18:34

\(\displaystyle{ \frac{50+\frac{x}{2}}{x}=\frac{101}{1}}\)
\(\displaystyle{ 50+\frac{x}{2}=101x}\)
\(\displaystyle{ x \approx 0,49[m]=>v \approx 0.098 \frac{m}{s}}\)

Teraz czas na herosa ;)

\(\displaystyle{ 50+0,49 \approx 50,49[m]=> v 10,98 \frac{m}{s}}\)

dopiszę jeszcze, że czas biegu wyniósł: \(\displaystyle{ 10,001s}\)

anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16292
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 3233 razy

układ równań

Post autor: anna_ » 5 sty 2009, o 18:55

x-prędkość Achillesa
y-prędkość żółwia
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{101}{x}= \frac{1}{y}\\ 5 x-5 y= \frac{100}{2}\end{cases}}\)
Teraz powinno być dobrze

ODPOWIEDZ