trójkąt równoramienny

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
panczitka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 61
Rejestracja: 22 lis 2008, o 19:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 18 razy

trójkąt równoramienny

Post autor: panczitka17 » 5 sty 2009, o 16:56

Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16?

podstawa mi wyszła \(\displaystyle{ \frac{16}{3}}\) a dalej coś mi się myli w obliczeniach bo powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{16}{3}+\frac{4}{3}\sqrt{97}}\)
Ostatnio zmieniony 3 paź 2009, o 10:15 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat przeniesiony do odpowiedniego działu.

Tomek_Z
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 807
Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 181 razy

trójkąt równoramienny

Post autor: Tomek_Z » 5 sty 2009, o 17:00

Połowa podstawy długości wynosi \(\displaystyle{ \frac{8}{3}}\) zatem z twierdzenia Pitagorasa \(\displaystyle{ 6^2 + ( \frac{8}{3})^2 = x^2}\) gdzie x jest długością ramienia. Dalej chyba sobie poradzisz.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

trójkąt równoramienny

Post autor: sea_of_tears » 5 sty 2009, o 17:01

c -ramię trójkąta
a - podstawa
\(\displaystyle{ P=16 \newline
P=\frac{1}{2}a\cdot 6\newline
3a=16\newline
a=\frac{16}{3}\newline
\newline
(\frac{1}{2}a)^2+h^2=c^2\newline
(\frac{1}{2}\cdot \frac{16}{3})^2+ 6^2=c^2\newline
(\frac{8}{3})^2+6^2=c^2\newline
\frac{64}{9}+36=c^2\newline
c^2=\frac{388}{9}\newline
c=\frac{\sqrt{388}}{\sqrt{9}}\newline
c=\frac{2\sqrt{97}}{3}\newline
Obw=a+2c\newline
Obw=\frac{16}{3}+2\cdot \frac{2\sqrt{97}}{3}\newline
Obw=\frac{16}{3}+\frac{4\sqrt{97}}{3}}\)

mcgregor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 9 sie 2007, o 21:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Janów Lubelski
Pomógł: 12 razy

trójkąt równoramienny

Post autor: mcgregor » 5 sty 2009, o 17:09

więc
a- podstawa
b-ramię
h- wysokość

\(\displaystyle{ h=16}\)
\(\displaystyle{ \frac{a*h}{2}=16=>a= \frac{16}{3}}\) to już sukces ;)

ramię możesz obliczyć z trójkąta prostokątnego jaki tworzy wysokość(\(\displaystyle{ h}\)z połową podstawy(\(\displaystyle{ a}\)) i ramieniem(\(\displaystyle{ b}\))

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a ^{2}+h^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{3}^{2}+6^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{388}{9}=b^{2}=>b= \frac{2 \sqrt{97}}{3}}\)

Spóźniłem się a zostawi- może pomoże to w zrozumieniu zadania

dziękuję sea_of_tears za czuwanie nad moją poprawnością
Ostatnio zmieniony 5 sty 2009, o 17:32 przez mcgregor, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

trójkąt równoramienny

Post autor: sea_of_tears » 5 sty 2009, o 17:14

mcgregor pisze:\(\displaystyle{ a ^{2}+h^{2}=b^{2} \newline
\frac{8}{3}^{2}+6^{2}=b^{2}}\)
w tym miejscu zaprzeczasz sobie
popraw w zapisie \(\displaystyle{ a}\) na \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\) i będzie wszystko ok

Losos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 1 paź 2009, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 1 raz

trójkąt równoramienny

Post autor: Losos » 1 paź 2009, o 18:52

błąd ;/
nie tu napisane

ODPOWIEDZ