Podobieństwo Trójkątów

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Awatar użytkownika
delight55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 15 gru 2007, o 17:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 7 razy

Podobieństwo Trójkątów

Post autor: delight55 » 5 sty 2009, o 15:06

W trójkącie równoramiennym ABC są dane |AC|=|BC|=26cm. |AB|=20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC.

Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

Podobieństwo Trójkątów

Post autor: Natasha » 5 sty 2009, o 15:44

h- wysokość trojkąta ABC
O- srodek wysokości
Punkt E leży na boku AC i jest prostopadły do tego boku
Szukamy dł odcinka |EO|

z tw Pitagorasa
\(\displaystyle{ h ^{2} + 10 ^{2} = 26 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=24}\)
czyli \(\displaystyle{ |CO| = 0,5h = 12}\)
z podobieństwa trójkątów ADC i CEO
\(\displaystyle{ \frac{|EO|}{12} = \frac{10}{26}}\)
z tego wyliczyć |EO|, czyli szukaną długość

ODPOWIEDZ