Wyznaczyć granicę funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
tomekture8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: turek
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 40 razy

Wyznaczyć granicę funkcji

Post autor: tomekture8 » 5 sty 2009, o 13:20

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} (( \pi - 2arctgx)lnx)}\)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Wyznaczyć granicę funkcji

Post autor: Lorek » 5 sty 2009, o 18:30

\(\displaystyle{ (\pi-2\arctan x)\ln x=2(\frac{\pi}{2}-\arctan x)\ln x=2\arctan\frac{1}{x}\ln x=2\frac{\arctan\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\cdot \frac{\ln x}{x}\to 2\cdot 1\cdot 0}\)

Awatar użytkownika
tomekture8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 13 sty 2008, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: turek
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 40 razy

Wyznaczyć granicę funkcji

Post autor: tomekture8 » 5 sty 2009, o 19:34

dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ