Prosta i wzór funkcji

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
escort
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 28 gru 2007, o 10:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Prosta i wzór funkcji

Post autor: escort » 5 sty 2009, o 09:55

Dana jest prosta l o równaniu \(\displaystyle{ y=\frac{3}{2}x-\sqrt{2}}\)
oraz punkt A=(-3,2).
Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej l punkt A należy do wykresu funkcji f.
wyznacz: a) wzór funkcji f
b) miejsce zerowe funkcji f
Za pomoc bardzo dziękuje.

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Prosta i wzór funkcji

Post autor: sea_of_tears » 5 sty 2009, o 10:18

\(\displaystyle{ y=\frac{3}{2}x-\sqrt2}\)
prosta prostopadła będzie miała następujący współczynnik kierunkowy a taki, że :
\(\displaystyle{ a\cdot \frac{3}{2}=-1\newline
a=-1\cdot \frac{2}{3}\newline
a=-\frac{2}{3}}\)

zatem funkcja f będzie miała podstać :
\(\displaystyle{ y=-\frac{2}{3}x+b}\)
ale nie mamy jeszcze współczynnika b, ale wiemy, że do wykresu należy punkt A zatem do swojego wzoru podstawię współrzędne tego punktu by obliczyć b :
\(\displaystyle{ 2=-\frac{2}{3}\cdot (-3)+b \newline
2=2+b\newline
b=0\newline}\)

zatem już nasza funkcja ma postać :
\(\displaystyle{ y=-\frac{2}{3}x+0\newline
y=-\frac{2}{3}x\newline
\newline
b)\newline
\newline
0=-\frac{2}{3}x\newline
x=0}\)

ODPOWIEDZ