Znajdź równanie prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
typak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 22 maja 2007, o 20:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: jestem ?
Podziękował: 3 razy

Znajdź równanie prostej

Post autor: typak » 4 sty 2009, o 22:30

Znajdź równanie prostej \(\displaystyle{ k}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(5,2)}\) i takiej, że odległości tej prostej od punktów \(\displaystyle{ B(-5,0)}\) i \(\displaystyle{ C(13,-18)}\) są sobie równe.

Zadanie ma dwa rozwiązania.
Jednym z rozwiązań jest prosta \(\displaystyle{ k}\) równoległa do prostej (nazwe ją \(\displaystyle{ m}\)) przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\).

Nie potrafie znaleść drugiego rozwiązania.
Korzystam ze wzoru na odległość punktu od prostej, jednak nie wychodzi nic sensownego.

Prosze o jakies wskazówki
Dzięki z góry za pomoc

Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Znajdź równanie prostej

Post autor: sea_of_tears » 4 sty 2009, o 22:37

na początek równanie prostej przechodzącej przez punkt A(5,2) :
\(\displaystyle{ y-2=a(x-5)
\newline
y=ax+2-5a\newline
ax-y+(2-5a)=0}\)

teraz wykorzystaj wzór na odległość prostej od punktu
i przyrównasz do siebie obie odległości(bo masz dwa punkty)

typak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 22 maja 2007, o 20:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: jestem ?
Podziękował: 3 razy

Znajdź równanie prostej

Post autor: typak » 4 sty 2009, o 22:48

Dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ