nierówność wykładnicza

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Fredi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 6 kwie 2008, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 16 razy

nierówność wykładnicza

Post autor: Fredi » 4 sty 2009, o 21:50

zad. Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ 2*9^{x+1}+6*2^{2x+1} 35*6^{x}}\)
Prosiłbym o podpowiedź do tego zadania, gdyż nie udaje mi się sprowadzić stron równania do tych samych podstaw (zostaje mi podstawa 2 i 3), jak podstawie:
\(\displaystyle{ t=2^{x}}\)
\(\displaystyle{ w=3^{x}}\)
to tez mi jakoś nie wychodzi. Próbowałem też rozwiązać tą nierówność graficznie, ale też jakoś nici...
Z góry dziękuję za pomoc.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

nierówność wykładnicza

Post autor: piasek101 » 4 sty 2009, o 22:11

Podziel stronami przez \(\displaystyle{ 2^x 3^x}\) (i wprowadź nową zmienną).

Fredi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 6 kwie 2008, o 14:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 31 razy
Pomógł: 16 razy

nierówność wykładnicza

Post autor: Fredi » 4 sty 2009, o 22:30

dzięki za podpowiedź, w prawdzie jest ona tylko początkiem dojścia do rozwiązania, ale nakierowała mnie dostatecznie i zadanie udało się rozwiązać:)
Jeszcze raz dzięki.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

nierówność wykładnicza

Post autor: piasek101 » 4 sty 2009, o 22:35

Fredi pisze:...w prawdzie jest ona tylko początkiem dojścia do rozwiązania, ale nakierowała mnie dostatecznie i zadanie udało się rozwiązać:)
I właśnie o to mi chodziło - staram się nie pisać gotowych rozwiązań.

ODPOWIEDZ