granica ciagu + wykazanie ze nie istnieje

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
jakusza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 4 sty 2009, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ldoz
Podziękował: 3 razy

granica ciagu + wykazanie ze nie istnieje

Post autor: jakusza » 4 sty 2009, o 15:41

1. Oblicz granice ciagu: \(\displaystyle{ b_{n} = \frac{1+( \frac{3}{2} ) ^{n} }{ \sqrt[n]{ 4^{n}+3^{n}+5 } }}\)
2. Wykaz, ze nie istnieje granica:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to } \frac{(2n+2)!}{2n!} cos(nT)..}\)

T = Pi
Ostatnio zmieniony 5 sty 2009, o 15:49 przez jakusza, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Frey
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3296
Rejestracja: 11 paź 2008, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 243 razy

granica ciagu + wykazanie ze nie istnieje

Post autor: Frey » 4 sty 2009, o 16:07

jakusza pisze:1. Oblicz granice ciagu: \(\displaystyle{ b_{n} = \frac{1+( \frac{3}{2} ) ^{n} }{ \sqrt[n]{ 4^{n}+3^{n}+5 } }}\)
2. Wykaz, ze nie istnieje granica:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to nieskonczonosci} \frac{(2n+2)!}{2n!} cos(nT)..}\)

T = Pi
\(\displaystyle{ - -1*(2n+2)(2+1) \frac{(2n+2)!}{2n!}*cosn (2n+2)(2n+1) }\)
to nie jest rozwiązanie ale sugestia, żeby rozbić na dwa podciągi, gdzie jeden dąży do + nieskończoności, drugi do - nieskuteczności, czyli zb. nie ma.

W pierwszym:
Z tw. o 3 ciągach

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ 4^{n}+3^{n}+5 } 4}\)

\(\displaystyle{ \frac{1+( \frac{3}{2} ) ^{n} }{4} }\)

jakusza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 4 sty 2009, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ldoz
Podziękował: 3 razy

granica ciagu + wykazanie ze nie istnieje

Post autor: jakusza » 4 sty 2009, o 16:46

W pierwszym mam rozumiec:

ze jakos z twierdzenia o 3 ciagach mianownik da sie wyliczyc i bedzie on wynosil 4, a podstawienie 4 do calosci da 0,25+nieskonczonosc dzielona na 4, czyli nieskonczonosc?

ODPOWIEDZ