graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady » 4 sty 2009, o 12:53

Narysuj zbiór A x B, jeśli

\(\displaystyle{ A={x R; |tgx| < \sqrt{3} }}\)

\(\displaystyle{ B={y R; x R y< x^{2} +1 }}\)

TYLKO JAK TO NARYSOWAĆ?
Ostatnio zmieniony 4 sty 2009, o 17:36 przez blady, łącznie zmieniany 1 raz.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz » 4 sty 2009, o 13:20

Najpierw rozwiązanie nierówności \(\displaystyle{ |tgx| 0,tgx}\)

blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady » 4 sty 2009, o 18:37

\(\displaystyle{ y y=10
x=-2 => y=5
x=-1 => y=2
x=0 => y=1
x=1 => y=2
x=2 => y=5
x=3 => y=10

y nigdy nie jest mniejsze niż x
dobrze kombinuje?

Więc jak narysować zbiór AxB?}\)

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz » 4 sty 2009, o 19:26

Moim zdaniem to ktoś przekombinował to zadanie

blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady » 4 sty 2009, o 19:38

blady pisze:\(\displaystyle{ y y=10
x=-2 => y=5
x=-1 => y=2
x=0 => y=1
x=1 => y=2
x=2 => y=5
x=3 => y=10

y nigdy nie jest mniejsze niż x
dobrze kombinuje?

Więc jak narysować zbiór AxB?}\)

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz » 4 sty 2009, o 19:57

x=-3 =>yy

blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady » 5 sty 2009, o 17:57

To zbiór A i B mamy teraz proszę, czy ktoś może narysować AxB?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz » 5 sty 2009, o 19:12

Patrz dwa posty wyżej

blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady » 5 sty 2009, o 20:47

Tak wygląda przedstawienie geometryczne iloczynu kartezjańskiego(AxB) zbiorów A i B takich jak podałem w treści zadania?

Nie wierze, niech ktoś inny to potwierdzi

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Zordon » 5 sty 2009, o 21:38

Teraz widze, że coś nie tak. Zbiór A mozna przedstawic na osi, a B na plaszczyznie, więc AxB już raczej tylko w przestrzeni...
Ostatnio zmieniony 5 sty 2009, o 23:35 przez Zordon, łącznie zmieniany 1 raz.

blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady » 5 sty 2009, o 23:08

Dobra ale gdzie na tym rysunku jest przedział tgx od zbioru A????

Nie czaje tego

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Crizz » 6 sty 2009, o 18:25

Zordon, z zapisu wynika, że zbiór B jest zbiorem liczb. Dlatego właśnie wydaje mi się, że ktoś po prostu źle sformułował to zadanie.

"Krótsze boki" tych nieskończonych prostokątów to właśnie wyznaczone przedziały.

Awatar użytkownika
Zordon
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4977
Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 909 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Zordon » 6 sty 2009, o 22:10

Crizz pisze:Zordon, z zapisu wynika, że zbiór B jest zbiorem liczb. Dlatego właśnie wydaje mi się, że ktoś po prostu źle sformułował to zadanie.

"Krótsze boki" tych nieskończonych prostokątów to właśnie wyznaczone przedziały.
Tak, najwyrazniej zle sformulowane. Z tego glupiego zapisu (def. zbioru B) wynika ze rysunek jest w zasadzie dobry

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 26928
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4502 razy

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: Jan Kraszewski » 6 sty 2009, o 23:08

Myślę, że jest spore prawdopodobieństwo, iż w definicji zbioru B zmienna x miała być zakwantyfikowana.

JK

blady
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 4 sty 2009, o 12:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

graficzne przedstawienie iloczynu kartezjańskiego

Post autor: blady » 8 sty 2009, o 16:22

Narysowałem zbiór A i B, chciałem umieścić w poście ale nie mogę :/

Może ktoś to narysować i umieścić?

img114.imageshack/img114/8781/zadaniejo5

[ Dodano: 9 Stycznia 2009, 23:55 ]
już nic nie wiem :/

ODPOWIEDZ