Krótkie zadania z wielokątami

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Roniek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 20 kwie 2007, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieś
Podziękował: 9 razy

Krótkie zadania z wielokątami

Post autor: Roniek » 4 sty 2009, o 12:07

zad 1
ile wierzcholkow ma wielokat,jesli z jednego wierzcholka mozna poprowadzic 11 przekantych.

zad 2
suma miar czterech kątow pewnego pieciokata jest rowna 400 stopni. jaka miare ma piaty kat.

zad4
pole trapezu prostokatnego wynosi 40cm2 bok prostopadly do obu podstaw jest krotszy od jednej z nich o 20 cm a od drugiej o 4 cm. oblicz obwod tego trapezu.


Nie mogę sobie z nimi poradzić.

Awatar użytkownika
adash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 12 gru 2007, o 01:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 12 razy

Krótkie zadania z wielokątami

Post autor: adash » 4 sty 2009, o 12:39

Zadanie 1
Wzór na ilość przekątnych wielokąta
\(\displaystyle{ [(n-3)*n]/2}\)

n to ilość kątów w wielokącie

Masz do rozwiązania równanie

\(\displaystyle{ [(n-3)*n]/2=11}\)


Zadanie 2

Suma kątów wielokąta o n bokach wynosi: (n-2)*180°
Czyli dla 5 kąta będzie wynosić :

\(\displaystyle{ (5-2)*180=540}\)

\(\displaystyle{ \alpha =540-400=140}\)

Zadanie 3

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}*(a+b)*h=P}\)

a=h+20
b=h+4
P=40

Podstawiasz i rozwiązujesz.

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Krótkie zadania z wielokątami

Post autor: Crizz » 4 sty 2009, o 12:43

W zadaniu 1 masz do rozwiązania równanie \(\displaystyle{ n-3=11}\), a nie takie, jakie sugeruje kolega.

Awatar użytkownika
adash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 12 gru 2007, o 01:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 12 razy

Krótkie zadania z wielokątami

Post autor: adash » 4 sty 2009, o 17:17

Stosując Twój wzór na przykład dla kwadratu, wynikiem byłaby jedna przekątna... Wydaje mi się, że nie jest on zbytnio poprawny...

Polecam do lektury

http://pl.wikipedia.org/wiki/Przek%C4%85tna_wielok%C4%85ta

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Krótkie zadania z wielokątami

Post autor: Crizz » 4 sty 2009, o 19:29

Wszystko się zgadza, w kwadracie z jednego wierzchołka można poprowadzić tylko jedną przekątną

[ Dodano: 4 Stycznia 2009, 19:30 ]
Chyba nie przeczytałeś dokładnie zadania.

Awatar użytkownika
adash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 12 gru 2007, o 01:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 12 razy

Krótkie zadania z wielokątami

Post autor: adash » 4 sty 2009, o 23:31

racja. Zwracam honor

ODPOWIEDZ